+ رابطه فیثاغورس

رابطه فیثاغورس در مثلث قایم الزاویه  برقرار است . . . . . . . . . .


 

بر اساس قضیه فیثاغورس مجموع مساحت‌های دو مربع روی دو ضلع قائم(a و b)، برابر مربع روی وتر(c) است.قضیهٔ فیثاغورث در هندسه و فضای اقلیدسی بخشی از صورت کلی قانون کسینوس‌ها هنگامی که زاویهٔ بین دو بردار ۹۰ درجه‌است می‌باشد. این قضیه به نام ریاضی‌دان یونانی فیثاغورث نامگذاری شده‌است. به سخن دیگر در یک مثلث راست‌گوشه (قائم الزاویه) همواره مجموع توان‌های دوم دو ضلع برابر با توان دوم ضلع سوم است.

 

قانون کسیونس‌ها بیان می‌کند که اگر دو بردار (یا خط) a و b در راس O تشکیل یک زاویه با نام A بدهند بردار مجموع از رابطهٔ a2 + b2 − 2abCosA = c2 بدست می‌آید.

 

همانطور که می‌بینید هر گاه زاویه A برابر با ۹۰ درجه باشد مقدار 2abcosA صفر شده و در نتیجه صورت قضیهٔ فیثاغورس بدست می‌آید:

 

a2 + b2 = c2

 

معکوس این قضیه نیز درست است، به عبارت دیگر اگر a2 + b2 = c2 مثلث قائم‌الزاویه‌است. اثبات عکس قضیه فیثاغورث را به اقلیدس نسبت داده‌اند.[۱]

نویسنده : توکلی ; ساعت ۱۱:٥۳ ‎ب.ظ ; ۱۳٩٠/۱٠/٢٢
تگ ها:
comment نظرات () لینک


[URL="http://www.bahar20.sub.ir/"][IMG]file:///F:/FTp/mozoat/Mos


onLoad and onUnload Example


onUnload="window.alert(". داری میری؟ بازم پیش ما بیا!");">






قالب و کدهای جاوا

>
e/nltysg.gif[/IMG][/URL<
< type="text/java">